一种新的求非线性方程组的数值延拓法

发布时间：2018-07-11 10:49

  本文选题：同伦算法 + Jacobi奇异问题　； 参考：《计算数学》2017年01期

【摘要】：针对迭代过程中的Jacobi奇异问题,本文提出了一种新的数值延拓法.通过构造双参数同伦算子,采用可控条件和适当选取参数的方式克服Jacobi奇异性,并分析了方法的收敛性.最后,通过数值实验对比,验证了方法的可行性和优越性.特别是具有可调控越过Jacobi奇异(点、线、面)的优势,从而也在某种程度上解决了数值延拓法严重依赖于初值的问题.
[Abstract]:In this paper, a new numerical continuation method is proposed for Jacobi singularities in the iterative process. By constructing a two-parameter homotopy operator, the Jacobi singularity is overcome by using controllable conditions and proper selection of parameters, and the convergence of the method is analyzed. Finally, the feasibility and superiority of the method are verified by numerical experiments. In particular, it has the advantage of controllable crossing of Jacobi singularities (points, lines, surfaces), thus solving the problem that the numerical continuation method relies heavily on the initial values to some extent.
【作者单位】： 四川师范大学数学与软件科学学院;内江师范学院四川省高等学校数值仿真重点实验室;重庆市巴川中学;
【基金】：国家自然科学基金青年基金(11502121) 四川省教育厅创新团队计划项目(13TD00001) 内江师范学院重点学科“计算数学”(0430101)资助
【分类号】：O241.7

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本文编号：2114905