非参数统计方法和极值理论在金融保险中的应用

发布时间：2018-07-15 12:45

【摘要】：极值理论一直是统计学的一个重要分支,也是风险管理中一个重要的理论工具,在金融保险等领域有着广泛的应用.本文利用经验似然方法进一步研究了极值指标和高分位数的统计推断问题,并研究了利用非参数方法在mean-CVaR框架下构造非参数最优再保险模型.主要内容包括以下几个方面:首先,本文研究了极值指标小于-1/2时其置信区间的估计问题.在此情形下,我们用最大次序统计量代替未知的右极限点,利用Lu and Peng (2002)的经验似然方法,证明了构造的对数经验似然函数收敛到χ2(1)分布.随机模拟的结果显示经验似然方法比Falk (1995)的正态逼近有更高的覆盖率,且对k的选取更加不敏感.其次,本文进一步讨论了一个分布函数左右两端尾部风险等价性的检验问题.在文中,我们利用极值指标的Hill估计量和两样本经验似然方法提出了两个检验统计量,并严格证明了统计量的收敛性质.模拟和实证结果说明我们的检验方法比Jondeau and Rockinger(2003)的似然比检验有更低的犯第一类错误概率及更高的检验功效.接着,本文研究了高分位数的置信区间估计.利用对两个intermediate分位数的修正经验似然函数进行插值,我们得到了极值指标和高分位数的经验似然函数.进一步通过profile方法,得到了高分位数的置信区间.最后,本文利用经验分布和核估计方法构造了两个在mean-CVaR框架下基于历史数据的非参数最优成数再保险模型,分别可以通过线性规划和凸规划求解.在适当条件下,我们严格证明了非参数模型的相合性质,并且通过随机模拟验证了我们的理论结果.
[Abstract]:In this paper , we use the empirical likelihood method to further study the statistical inference problem of two intermediate quantiles . The results show that the empirical likelihood method is better than that of Jonny and Rockinger ( 2003 ) . The results show that the empirical likelihood method is better than that of Jonny and Rockinger ( 2003 ) .
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224;F840;F830

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本文编号：2124115