二阶线性微分方程解的增长性的新探索

发布时间：2018-07-20 22:04

【摘要】：本文主要是应用复分析的理论和方法来研究三种二阶线性微分方程解的增长性质,得到了如下三个结果：定理1设A(z)与B(z)是方程ω”+P(z)ω=0的两个线性无关解,其中P(z)是n次多项式,且L(A)L(B),则方程?0+A?'+B?=0的每一个非零解都是无穷级。定理2 设ω1与ω2是方程ω0+P(z)ω=0的两个线性无关解,其中P(z)是n次多项式,设b∈c且满足δ(b,ω1/ω2)=0,记A=ω1-bω2,则A没有有穷borel例外值。定理3 设A,B为亚纯函数,δ(∞,B)0且p(B)p(A)时,则方程P(?0)+AP(?')+BP(?)=0的每一个非零解都是无穷级。
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本文编号：2134937