拟协调有限元弱形式的辛算法

发布时间：2018-07-22 11:52

【摘要】：基于弱形式的力学方程,阐述了弱形式广义方程是拟协调有限元的内在本质,用弱形式给出的微分方程和边界条件根本上是降低了函数光滑性,不过对工程问题而言,给出的有限元解比原始方程更接近真实解,其数值解就是广义协调方程的直接解,同时满足平衡和几何方程弱连续条件。进而就导出的对偶体系弱形式哈密尔顿方程,采用辛相似变换,利用平方约化法求解哈密尔顿矩阵特征值问题,使其哈密尔顿结构得到了保证。辛算法具有较强的有效性,可以解决常规有限元难以适应的领域,对计算力学发展有着重要的作用。
[Abstract]:Based on the mechanical equation of weak form, this paper expounds that the generalized equation of weak form is the intrinsic essence of quasi conforming finite element, and the differential equation and boundary conditions given by weak form basically reduce the smoothness of function, but for engineering problems, The finite element solution is closer to the real solution than the original equation. The numerical solution is the direct solution of the generalized coordination equation and satisfies the condition of weak continuity of the equilibrium and geometric equations. Furthermore, the Hamiltonian equation of weak form of dual system is solved by using symplectic similarity transformation and square reduction method, and the Hamiltonian structure is guaranteed. The symplectic algorithm is effective and can solve the problem that the conventional finite element method is difficult to adapt to. It plays an important role in the development of computational mechanics.
【作者单位】： 安徽建筑大学土木工程学院;
【基金】：国家自然科学基金(11472005) 安徽省科技计划项目(1501041133;1408085QE96)
【分类号】：O241.82

【参考文献】

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【共引文献】

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【二级参考文献】

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【相似文献】

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本文编号：2137375