一类具有长方形系数矩阵的线性微分代数系统数值解的渐近稳定性分析

发布时间：2018-08-03 08:09

【摘要】：微分代数方程(DAEs)在科学技术工程等各个领域有着非常广泛的应用。其中,系数矩阵是长方矩阵的微分代数方程的应用日益突出。所以对该类系统的解析解和数值解的研究具有重要的理论意义和应用价值。用数值方法求解这类系统是一种重要的研究手段,为有效地使用数值方法,需对其解的各种性质进行分析,其中以稳定性的分析作为重要研究方法。本文采用分块讨论的方法对具有长方系数矩阵的线性齐次微分代数系统的数值解加以研究获得了用线性多步法和Runge-Kutta法求解该类系统数值解的渐近稳定性的充分条件。
[Abstract]:Differential algebraic equation (DAEs) has been widely used in many fields, such as science and technology engineering. Among them, the application of differential algebraic equation of coefficient matrix is more and more prominent. Therefore, the study of the analytical and numerical solutions of this kind of systems has important theoretical significance and application value. It is an important research method to solve this kind of system by numerical method. In order to use numerical method effectively, all kinds of properties of its solution should be analyzed, among which the stability analysis is an important research method. In this paper, the numerical solutions of linear homogeneous differential algebraic systems with rectangular coefficient matrices are studied by using the method of block discussion. Sufficient conditions for the asymptotic stability of the numerical solutions of such systems by linear multistep method and Runge-Kutta method are obtained.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：2161133