一个临界带权椭圆问题解的Morse指标

发布时间：2018-08-04 08:29

【摘要】：本文研究下面临界带权的椭圆问题:-div(|x|~θ?u)=(N′+τ)(N′-2)|x|~?u~(pτ),在RN中,u0,在RN其中,N′=N+θ2,τ=?-θ-2,p_τ=(N′+2+2τ)/(N′-2).杜一宏和郭宗明(2015)证明了上述问题有一族有限Morse指标解.本文的主要目的是给出这些解Morse指标的精确刻画,从而得到这族解的Morse指标仅依赖于N、τ和θ.中,
[Abstract]:In this paper, we study the following critical weighted elliptic problem: -div (x-force ~ 胃 -u) = (N'蟿) (N- 2), in RN, in which N n 胃 2, 蟿-胃 -2p蟿 = (N' 22 蟿) / (Nwe-2), we consider the following elliptic problem with critical weight: * -div = (N'蟿) (N'-2蟿) / (Nu ~ (2). Du Yihong and Guo Zongming (2015) proved that the above problems have a family of finite Morse index solutions. The main purpose of this paper is to give the exact characterizations of the Morse indices of these solutions, so as to obtain that the Morse indices of these solutions are only dependent on N, 蟿 and 胃.
【作者单位】： 河南大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11501166)资助项目
【分类号】：O175.25

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本文编号：2163242