一类Novikov型方程的定性研究

发布时间：2018-08-14 15:47

【摘要】：本论文研究了一类Novikov型方程的定性问题,特别是关于强解的爆破机制、渐近行为和持续性等.全文共分四章:第一章,介绍Novikov型方程和相关模型的研究背景及相关若干研究结果,给出本文所要研究的主要问题.第二章,研究具有3次非线性项的Novikov型方程的定性问题.给出了该方程在初始动量有紧支集且非负条件下的强解的渐近行为;利用适当的权函数,得到方程的解在加权函数空间中的持续性质;建立了新的爆破准则,分别找出了波发生爆破的充分条件和解全局存在的充分条件.第三章,研究具有k + 1次(k 2)非线性项的Novikov型方程解的渐近行为、爆破准则,并给出了动量支集测度的估计.第四章,对全文进行了总结.
[Abstract]:In this paper, we study the qualitative problems of a class of Novikov equations, especially about the blow-up mechanism, asymptotic behavior and persistence of strong solutions. The paper is divided into four chapters: chapter one introduces the research background and some related results of Novikov equation and related model, and gives the main problems to be studied in this paper. In chapter 2, we study the qualitative problem of Novikov type equation with cubic nonlinear term. In this paper, the asymptotic behavior of the strong solution of the equation under the condition that the initial momentum has compact support set and is not negative is given, the persistence of the solution of the equation in the weighted function space is obtained by using the appropriate weight function, and a new blow-up criterion is established. The sufficient condition of wave blasting and the sufficient condition of global existence are found respectively. In chapter 3, we study the asymptotic behavior and the blow-up criterion of the solution of Novikov type equation with k 1 (k 2) nonlinear term, and give the estimate of the measure of momentum support set. Chapter four summarizes the full text.
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：2183354