具有非单调函数的不确定随机规划

发布时间：2018-08-23 11:39

【摘要】：一个复杂的系统中,可能既包含随机变量,又包含不确定变量,为了研究这样的复杂系统,LiuY.在2013年提出了不确定随机变量的概念。不确定随机变量是从机会空间到实数集的可测函数。在此基础上,作为理论发展,本文定义了不确定随机变量的独立性,并研究了独立不确定随机变量的性质。对于包含不确定随机变量的优化系统,我们需要利用不确定随机规划进行建模。我们已经知道,如果一个不确定随机规划模型中的目标函数和约束函数关于不确定参数是单调的,该模型可被转换为一个清晰的数学规划。那么若目标函数或约束函数关于不确定参数非单调时,即对具有非单调函数的不确定随机规划模型,上面的结论将不一定成立。为了解决这个问题,本文建立了具有非单调函数的不确定随机期望值规划模型和机会约束规划模型,并设计了不确定随机模拟来求解建立的模型。综上,本文的创新点如下：·定义了不确定随机变量的独立性,研究了独立不确定随机变量的性质。·讨论了不确定随机变量函数的机会分布和期望值。·建立了具有非单调函数的不确定随机规划模型,并设计了不确定随机模拟来求解。
[Abstract]:In a complex system, it may contain both random and uncertain variables, in order to study such a complex system Liu Y. The concept of uncertain random variables was proposed in 2013. Uncertain random variable is a measurable function from opportunity space to real number set. On this basis, as a theoretical development, this paper defines the independence of uncertain random variables, and studies the properties of independent uncertain random variables. For optimal systems with uncertain random variables, we need to use uncertain stochastic programming to model. It has been known that if the objective function and constraint function in an uncertain stochastic programming model are monotonic with respect to uncertain parameters, the model can be transformed into a clear mathematical programming. If the objective function or constraint function is not monotone with respect to uncertain parameters, then the above conclusion will not necessarily hold true for an uncertain stochastic programming model with a nonmonotone function. In order to solve this problem, the uncertain stochastic expected value programming model and the chance constrained programming model with non-monotone function are established, and the uncertain stochastic simulation is designed to solve the established model. In summary, the innovations of this paper are as follows: the independence of uncertain random variables is defined. In this paper, the properties of independent uncertain random variables are studied, the chance distribution and expected value of uncertain random variable functions are discussed, the uncertain stochastic programming model with nonmonotone function is established, and the uncertain stochastic simulation is designed to solve the problem.
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O221.5

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本文编号：2198975