三维欧氏空间中的特殊曲线

发布时间：2018-08-29 11:31

【摘要】：利用活动标架及曲线的理论与性质等研究了曲线的密切球中心轨迹以及从切平圆的性质.首先,研究了曲线和曲线的密切球中心轨迹之间的关系,并利用原曲线的曲率、挠率来确定曲线密切球中心轨迹的形状.当原曲线的曲率、挠率满足一定关系,它的密切球中心轨迹分别是一般螺线、Bertrand曲线、Mannheim曲线对、从切曲线和球面曲线.其次,利用密切球面和从切平面的交线定义了从切圆并且研究了从切圆中心轨迹的性质.
[Abstract]:By using the theory and property of moving frame and curve, the close spherical center locus of the curve and the properties of the tangent circle are studied. Firstly, the relationship between the curve and the close spherical center locus of the curve is studied, and the shape of the curve is determined by the curvature and torsion of the original curve. When the curvature and torsion of the original curve satisfy a certain relation, its close spherical center locus is a general spiral Bertrand curve Mannheim curve pair, from the tangent curve and the spherical curve. Secondly, the following tangent circle is defined by the intersection line of the close sphere and the tangent plane and the properties of the trajectory of the center of the tangent circle are studied.
【作者单位】： 东北大学理学院;
【基金】：教育部基本科研业务青年教师科研启动基金资助项目(N130305005)
【分类号】：O186.11

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本文编号：2211069