集值优化问题的非线性增广拉格朗日方法

发布时间：2018-08-30 20:34

【摘要】：本文引入一类新的具有弱零极值性质的非线性增广罚函数,并利用增广拉格朗日方法和抽象共轭与双共轭,抽象次梯度,原问题稳定等概念来研究Banach空间中集值向量优化问题的非线性增广拉格朗日对偶定理·若原问题是稳定的,则原问题与对偶问题之间存在零对偶间隙。在下确界外稳定的假设下得到零对偶间隙性质成立的充分必要条件.这些结论是有限维空间上的实值优化问题和集值向量优化问题中相应结论的推广.
[Abstract]:In this paper, we introduce a new class of nonlinear augmented penalty functions with weak zero extremum, and use the augmented Lagrangian method and abstract conjugate and double conjugate, abstract subgradient. The nonlinear augmented Lagrange Duality Theorem for Set-valued Vector Optimization problems in Banach spaces if the original problem is stable, there is a zero duality gap between the original problem and the dual problem. A sufficient and necessary condition for the property of zero dual gap to hold is obtained under the assumption of stability outside the lower bound. These conclusions are generalizations of the corresponding conclusions for real-valued optimization problems and set-valued vector optimization problems in finite dimensional space.
【作者单位】： 苏州大学数学科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(11071180,11171247,11371273)资助项目
【分类号】：O224

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 张玲;徐明跃;;关于集值测度的收敛性的一个重要结果[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2006年01期

2 张玲;徐明跃;赵冬霞;;(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2010年01期

3 张文修,李华贵;集值概率及其性质[J];西安交通大学学报;1986年02期

4 张文修,聂赞坎,高勇;集值随机过程 一般理论与集值鞅[J];工程数学学报;1991年03期

5 王冬冬;集值映象迭合度[J];淮阴工业专科学校学报;1999年03期

6 薛红,施雨,聂赞坎;集值增过程产生的集值测度[J];应用数学学报;2001年03期

7 江巧洪,王晶海;1-集压缩集值映象方程多解问题的某些研究[J];福州大学学报(自然科学版);2002年03期

8 纪金水,马生全,马刚,冶建华;复模糊集值函数的边续性[J];西北民族大学学报(自然科学版);2003年04期

9 燕明辉;;集值转移测度的几种收敛性间的关系[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2010年06期

10 张玲;;关于集值转移测度收敛性的重要结果[J];大庆师范学院学报;2011年03期

相关会议论文 前6条

1 王宏新;郭嗣琮;姜楠楠;;企业岗位评价的模糊集值统计方法研究[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年

2 范丽亚;;广义连续性和广义凹性在集值需求函数中的应用(英文)[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年

3 李力;汤光华;李世楷;;关于集值随机过程和Fuzzy集值随机过程的若干性质[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年

4 王子孝;张德利;;集值函数的Fuzzy积分[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年

5 张吉慧;;集值映象与Fuzzy映象的Ekeland变分原理[A];全国青年管理科学与系统科学论文集（第1卷）[C];1991年

6 王其林;;广义次似凸集值映射向量优化问题的ε-强有效解的最优性条件[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年

相关博士学位论文 前10条

1 柴艳飞;几类集值优化问题的最优性条件和对偶性研究[D];西安电子科技大学;2014年

2 马生全;复模糊集值函数的积分及其应用研究[D];陕西师范大学;2015年

3 石超峰;集值变分包含的算法及其应用[D];西安电子科技大学;2004年

4 范丽亚;一类广义集值变分包含问题的研究[D];西安电子科技大学;2003年

5 张俊飞;集值随机微分方程与带有不确定性的期权定价[D];北京工业大学;2014年

6 盛宝怀;变尺度导数及其在集值优化理论中的应用[D];西安电子科技大学;2000年

7 王洪霞;Choquet积分和集值Choquet积分及其在金融中的应用[D];北京工业大学;2013年

8 徐义红;集值优化问题的最优性条件[D];西安电子科技大学;2003年

9 唐莉萍;向量优化问题的解与对偶性[D];上海大学;2015年

10 郭辉;向量优化问题几种解的性质研究[D];上海大学;2015年

相关硕士学位论文 前10条

1 王定畅;集值优化问题的广义近似解及其性质的研究[D];浙江师范大学;2015年

2 张爱红;集值优化严有效元的若干新刻画[D];南昌大学;2015年

3 彭振华;集值优化问题的二阶最优性条件[D];南昌大学;2015年

4 汪洋;可行域为一般紧子集的集值优化问题若干有效点集连通性的研究[D];南昌航空大学;2016年

5 许娣;集值动力系统的熵及其应用[D];中国科学技术大学;2016年

6 李睿;集值优化问题的有效性研究[D];集美大学;2016年

7 开学文;关于单调集值测度的相关研究[D];苏州科技大学;2016年

8 魏朝琦;非可加集值测度与集值函数关于非可加集值测度的Choquet积分[D];西北师范大学;2016年

9 刘晨玉;集值单调测度的连续性及可测函数列的收敛性[D];苏州科技大学;2017年

10 刘会娜;几类集值微分方程解的收敛性分析[D];河北大学;2017年

，

本文编号：2214215