带有陡峭位势和扰动项的Choquard方程正解的多重性

发布时间：2018-09-11 10:36

【摘要】：本文主要研究带有陡峭位势和扰动项的Choquard方程其中 N ∈ N,N ≥ 3,α ∈(0,N),p ∈((N + α)/N,(N + α)/(N-2),)Vμ=1 +μg(x(,μ ≥ 0,λ ≥ 0.Kα(x)是Riesz位势.函数f,g分别满足下述条件当Vμ = 1 +μg(x),μ0,λ = 1时,利用Ekeland变分原理和山路引理知道方程M至少有两个正解.当Vμ = 1 +μg(x),μ = 0,λ0时,利用临界点理论,Ekeland变分原理,山路引理和局部(PS)条件知道方程(M)至少有两个正解.主要结论如下(1)当 λ = 1,= 1 + μg(x),μ0 时,有定理 1 假设 N ≥ 3,α(0,N),p ∈((N + α)/N,(N + α)/(N-2)),Vμ(x)=1 +μg(x),函数f,g满足(f1)-(f2),(g1)-(g3).存在常数μ*,δ,当μμ*0,|f|2δ时,方程(M)存在两个正解.(2)当 λ0,Vμ = 1 + μg(x),μ = 0 时,有定理 2 假设 N ≥ 3,α(0,N),p ∈((N + α)/N,(N + α)/(N-2)),f 满足(f1)-(f2).那么存在λ*0,使得对任意λ ∈(0,λ*),方程(M)至少有两个正解.
[Abstract]:In this paper, we study the Choquard equation with steep potential and perturbed term, where N 鈭，

本文编号：2236450