一类吸引-排斥趋化模型解的全局存在及渐近行为研究

发布时间：2018-09-13 08:40

【摘要】：Keller-Segel趋化模型能够直观地描述生物体的趋化行为,这种趋化现象在生物领域存在非常广泛,因此,关于Keller-Segel趋化模型或在其基础上导出的许多变形模型的研究就具有理论和现实的双重意义。本文主要考虑的是一类描述小神经胶质细胞聚合现象的吸引-排斥模型。第一章主要介绍了Keller-Segel模型的发展背景,然后具体介绍吸引-排斥模型的国内外的研究现状和意义。第二章考虑的是一类抛物-抛物-抛物的吸引-排斥模型。证明了当给定一个适当小的初值时,在高维空间情形下这个模型都存在全局有界的解,且该解收敛于一个稳态解。第三章研究的是二维空间情况下抛物-椭圆-椭圆的吸引-排斥模型,证明了在满足较小初始条件和适当的参数条件下,系统的解也是全局存在的。
[Abstract]:Keller-Segel chemotaxis model can describe the chemotaxis behavior of organisms intuitively. This kind of chemotaxis exists widely in the biological field, so, The study of Keller-Segel chemotaxis model or many deformation models derived from it has both theoretical and practical significance. In this paper, we consider a class of attractive-rejection models which describe the phenomenon of microglial cell aggregation. The first chapter mainly introduces the development background of Keller-Segel model, and then introduces the research status and significance of attraction-exclusion model at home and abroad. In the second chapter, we consider a class of Parabolic-Parabolic attraction-exclusion Model. It is proved that there exists a globally bounded solution for this model in high dimensional space given a properly small initial value, and the solution converges to a steady solution. In chapter 3, we study the Parabolic-ellipse attraction-exclusion model in two dimensional space. It is proved that the solution of the system is also global under the condition of satisfying the smaller initial condition and the appropriate parameter condition.
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

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本文编号：2240634