一类Hausdorff算子在Lebesgue空间上的最佳常数

发布时间：2018-09-17 09:46

【摘要】：作为经典Hardy算子及Cesàro算子的推广,Hausdorff算子在调和分析中起着重要作用,因此讨论此类算子在各种函数空间上的有界性意义重大,文章研究了一类Hausdorff算子在Lebesgue空间上的有界性,并且计算出了该算子在这类空间上有界的最佳常数.此外,文章还得到了一类多线性Hausdorff算子在Lebesgue空间上有界的充要条件及其最佳常数.
[Abstract]:As a generalization of classical Hardy operator and Ces 脿 ro operator, Hausdorff operator plays an important role in harmonic analysis. Therefore, it is of great significance to discuss the boundedness of this kind of operator in various function spaces. In this paper, we study the boundedness of a class of Hausdorff operators on Lebesgue spaces. The best bounded constant of the operator on this kind of space is calculated. In addition, the necessary and sufficient conditions for a class of multilinear Hausdorff operators to be bounded on Lebesgue spaces and their optimal constants are obtained.
【作者单位】： 浙江师范大学行知学院;
【基金】：国家自然科学基金(No.11501516,No.11426204,No.11471288) 浙江省自然科学基金(No.LQ15A010003,No.LY14A010015)
【分类号】：O177

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本文编号：2245485