一类带时滞的积分微分方程系统的行波解

发布时间：2018-10-08 11:32

【摘要】：本文主要研究了一类具有两个以上常值平衡点的带时滞的Lotka-Volterra积分微分竞争模型具体来说,我们主要利用Li和Zhang[20]中提出的关于递推系统行波解存在性理论来讨论这类竞争模型行波解的存在性.首先,为了确定行波解速度,我们定义一个重要扩展实数c+*,并建立c+* 与带时滞递推式的行波解的速度的关系;其次,通过变量代换将原竞争模型转换为合作模型,并构造出所研究模型的一对适当的上解和下解,利用比较原理及Arzela-Ascoli定理证明该合作模型满足递推系统行波解存在性理论的假设条件;最后,利用递推系统行波解存在性理论结果证明了有限正数c+*可以作为连接两个竞争排除平衡点或连接竞争排除平衡点和共存平衡点的行波解的最慢速度.
[Abstract]:In this paper, we study a class of Lotka-Volterra integrodifferential competition models with delay with more than two constant equilibrium points. We mainly discuss the existence of traveling wave solutions for this kind of competitive model by using the existence theory of traveling wave solutions of recursive systems proposed by Li and Zhang [20]. First of all, in order to determine the velocity of traveling wave solution, we define an important extended real number c, and establish the relation between c * and the velocity of traveling wave solution with time delay recursion. Secondly, the original competition model is transformed into a cooperative model by variable substitution. A pair of upper and lower solutions of the studied model are constructed, and the comparison principle and Arzela-Ascoli theorem are used to prove that the cooperative model satisfies the hypothesis of the existence theory of traveling wave solution of the recursive system. By using the existence theory of traveling wave solutions of recursive systems, it is proved that the finite positive number c * can be regarded as the slowest velocity of traveling wave solutions connecting two competitive exclusion equilibrium points or connecting competing exclusion equilibrium points with coexistence equilibrium points.
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175.6

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本文编号：2256588