共形向量场与若干刚性定理

发布时间：2018-10-10 19:44

【摘要】：该文讨论了某一类特殊流形的形状问题,即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时,研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理.
[Abstract]:In this paper, we discuss the shape problem of a special kind of manifold, that is, when there is a nontrivial conformal vector field on some compact Riemannian manifolds and the scalar curvature is constant, the conditions under which the manifold is equidistant to the sphere in Euclidean space are studied. In addition, we study some rigidity theorems when the scalar curvature of Riemannian manifolds is a constant number.
【作者单位】： 莆田学院数学学院;闽南师范大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(11471175) 福建省自然科学基金(2016J01675) 福建省教育厅科技项目(JTA160448)~~
【分类号】：O186.1

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 胡泽军;负曲率流形上给定数量曲率的共形形变[J];数学学报;1999年02期

2 魏嗣明;许洪伟;;数量曲率的第二空隙[J];浙江大学学报(理学版);2007年04期

3 詹华税;局部对称流形上的数量曲率[J];数学杂志;1997年02期

4 葛冀川,乐进;关于数量曲率的一个拼挤定理[J];武汉水利电力大学学报;1999年04期

5 裘良华;;体积元保持变换下的一类特殊预给定数量曲率问题[J];数学物理学报;2011年05期

6 徐森林,吕金翅;曲率与Betti数(英文)[J];应用数学;2002年01期

7 郑永凡;E~（n＋1）中具常数量曲率的紧致超曲面[J];辽宁大学学报(自然科学版);1995年S1期

8 童殷,王佳;具有常曲率的芬斯勒空间(英文)[J];西南师范大学学报(自然科学版);2005年05期

9 吴传喜;关于球面上数量曲率为常数的极小超曲面的注记[J];数学杂志;1988年01期

10 刘建成;郭娜;;Anti-de Sitter空间中具有常数量曲率的完备类空超曲面的刚性定理[J];兰州理工大学学报;2011年01期

相关博士学位论文 前3条

1 葛建全;法数量曲率猜想及相关问题的解决[D];清华大学;2009年

2 储亚伟;黎曼流形的特征值问题与刚性问题的研究[D];郑州大学;2013年

3 王志张;乘积流形上两个存在性结果[D];复旦大学;2009年

相关硕士学位论文 前10条

1 时晓华;S~n中子流形的M?bius数量曲率泛函的第一变分[D];郑州大学;2015年

2 刘庆;S~7(1)上具有非负常数量曲率的极小闭超曲面的分类[D];华中师范大学;2016年

3 韦巧瑜;S~5(1)上具有常数量曲率的闭Willmore极小超曲面是等参的[D];华中师范大学;2016年

4 曲全;半对称与四分之一对称联络的多重卷积[D];东北师范大学;2016年

5 刘畅;带有四分之一对称联络的多重卷积[D];东北师范大学;2016年

6 魏嗣明;数量曲率空隙与特征值问题研究[D];浙江大学;2006年

7 郑晓明;具有Cheeger-Gromoll度量的切丛的几何[D];大连理工大学;2008年

8 杨金梅;S~4（1）中常数量曲率的完备极小超曲面[D];华中师范大学;2013年

9 袁伟;常正曲率空间的局部刚性定理[D];中国科学技术大学;2010年

10 储亚伟;H_1~（n+1）（c）中具有常数量曲率的类空超曲面[D];郑州大学;2009年

，

本文编号：2263017