薛定谔方程中包络孤子运动及相互作用的辛算法模拟

发布时间：2018-10-15 10:17

【摘要】：给出并证明了薛定谔方程中高斯包络孤子的表达式。针对该高斯包络孤子进一步提出了薛定谔方程中存在高斯包络孤子相互作用的情况;针对薛定谔方程提出其辛算法。通过分离波函数实部和虚部把薛定谔方程变换成标准的哈密顿正则方程组,对正则方程进行欧拉中心差分离散实现辛算法。给出了辛算法的守恒量,并证明了其稳定性。对薛定谔方程中的高斯包络孤子运动及多孤子相互作用过程进行了数值仿真,实验结果证明了所提观点的正确性及辛算法的有效性。
[Abstract]:The expression of Gao Si envelope soliton in Schrodinger equation is given and proved. For the Gao Si envelop soliton, we further propose the existence of Gao Si envelope soliton interaction in the Schrodinger equation, and propose its symplectic algorithm for the Schrodinger equation. By separating the real and imaginary parts of the wave function, the Schrodinger equation is transformed into the standard Hamiltonian canonical equations, and the symplectic algorithm is realized by the Eulerian central difference discretization of the canonical equations. The conserved quantity of symplectic algorithm is given and its stability is proved. The motion of Gao Si envelope soliton and the interaction process of multiple solitons in the Schrodinger equation are numerically simulated. The experimental results show the correctness of the proposed idea and the validity of the symplectic algorithm.
【作者单位】： 集美大学信息工程学院;华侨大学机电及自动化学院;
【基金】：福建省自然科学基金,2015J01266~~
【分类号】：O241.82

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本文编号：2272229