分数次Benjamin-Bona-Mahony方程的适定性研究

发布时间：2018-10-17 18:37

【摘要】：本文研究了如下的分数次Benjαmin-Bonα-Mαhony(BBM)方程的柯西问题的解的渐进行为(?)tu +(?)xu + u(?)xu + Dα(?)tu =0,其中α0,Dα定义如下(?)(ξ)=|ξ|α(?)(ξ),对于所有α0.当α≥1时,我们证明了柯西问题的解在Hα/2(R)上的全局适定性,当0α1时,我们证明了柯西问题的解在Hr(R),其中rmαx{1,3/2-α}时的局部适定性,并给出了非线性部分所导致的解的下降形式。最后,我们用数值的方法计算并展示了当α≥1时,解的弱色散性,以及0α1/3时解的爆破。
[Abstract]:In this paper, we study the asymptotic behavior of the solution of the Cauchy problem of fractional Benj 伪 min-Bon 伪 -M 伪 hony (BBM) equation (?) tu (?) xu u (?) xu D 伪 (?) tu = 0, where 伪 0 D 伪 is defined as follows (?) (尉) = 尉 伪 (?) (尉), for all 伪 0. When 伪 鈮，

本文编号：2277593