二维光滑有界区域上的Ambrosetti-Malchiodi-Ni猜想：集中层簇

发布时间：2018-10-24 06:11

【摘要】：本篇论文主要研究如下问题∈2△u-V(y)+ up = 0,u0 在 Ω(?)u/(?)v=0 在(?)上,其中Ω是R2内具有光滑边界的有界区域,∈是一个小的参量,并且∈0.V是Ω上正的、光滑的位势函数.v表示(?)Ω的单位外法向量,指数p1.Γ是Ω内部的一条曲线,并且与(?)Ω正交于两点.曲线r为泛函∫rVσ的非退化测地线,其中σ =p+1/p-1-1/2,并且曲线r和V共同满足相容性条件.如果∈足够小并且不在一些临界值区间内,我们证明存在一个解u∈并且解u∈在Γ附近具有一簇集中层.在r的一个小邻域外,u∈具有指数衰减性质.特别地是,我们对二维情况下的Ambrosetti-Malchiodi-Ni猜想(p.327,Indiana Univ.Math.J.,vol 53,2004.)给出验证.
[Abstract]:In this paper, we mainly study the following problems 鈭，

本文编号：2290542