Hamming图的标准模和虚拟邻接矩阵

发布时间：2018-10-31 13:25

【摘要】：本文利用完全图和图的卡氏积的性质研究了关于Hamming图H(D,n)的如下性质:一是构作了H(D,n)标准模V上的一组基{(?)| y ∈ X},并且讨论了其在标准模V上的Hadamard乘法下的性质;对于任意0 ≤i≤ D,证明了{y | y ∈(x)}是EiV的一组基,并研究了{(?)| y/∈ Γ1(x)}在E1VNorton代数乘法下的性质,这里Ei(0 ≤ i ≤D)是H(D,n)的本原幂等元.二是证明了H(D,n)存在虚拟邻接矩阵Aε.设A是H(D,n)的邻接矩阵,A*是H(D,n)的对偶邻接矩阵.我们构作了H(D，，n)的Terwilliger代数上一个代数自同构P和三个代数反自同构σ_1,σ_2,σ_3.其中P(4)= A*,P(A*)= Aε,P(Aε)=A;σ_1(A)= A,σ_1(A*= Aε,σ_1(Aε)= A*;σ_2(A*)= A*,σ_2(A)= Aε,σ_2(Aε)= A;σ_3(Aε)= Aε,σ_3(A)= A*,σ_3(A*)= A.
[Abstract]:In this paper, by using the properties of Cartesian product of complete graphs and graphs, we study the following properties of Hamming graphs H (DX n): first, we construct a set of bases {(?)-y 鈭

本文编号：2302357