基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型的稳定性分析

发布时间：2018-11-13 18:52

【摘要】：根据传染病动力学原理,考虑人口在两斑块上流动且具有非线性传染率,建立一类基于两斑块和迁移的SIRS传染病模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,分析非负平衡点的存在性,通过构造适当的Lyapunov函数,获得无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:基本再生数是决定疾病流行与否的阀值,当基本再生数小于等于1时,疾病逐渐消失;当基本再生数大于1且疾病主导再生数大于1时,疾病持续流行并将成为一种地方病.
[Abstract]:According to the principle of infectious disease dynamics, a class of SIRS infectious disease model based on two patches and migration was established considering the population flow on two patches and the nonlinear infection rate. By using qualitative and stability methods of ordinary differential equations, the existence of non-negative equilibrium points is analyzed. By constructing appropriate Lyapunov functions, sufficient conditions for global asymptotic stability of disease-free equilibrium points and endemic equilibrium points are obtained. The results show that the number of basic regeneration is the threshold to determine the prevalence of the disease. When the number of basic regeneration is less than or equal to 1, the disease gradually disappears. When the basic regeneration number is greater than 1 and the disease dominant regeneration number is greater than 1, the disease will continue to spread and become a endemic disease.
【作者单位】： 福建师范大学闽南科技学院;中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所;
【基金】：国家自然科学基金(11371306) 福建省教育厅自然科学基金(JA13370,JAT160676)
【分类号】：O175

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本文编号：2330132