链混合、伪轨跟踪与多重传递的一些研究

发布时间：2018-11-16 09:13

【摘要】：本文主要讨论了:动力系统中的链混合性、以及链混合性与伪轨跟踪、多重传递之间的联系.详细叙述如下:在引言部分,我们简要地介绍了动力系统的发展史与近年来链混合,跟踪性质与多重传递的相关的研究成果.在第二章中,我们给出了本文所涉及的一些概念.在第三章中,我们证明了:如果一个映射f是链混合的,当且仅当存在r,s ∈ 使得fr×fs是链传递的.此外我们还通过例子说明:存在一个动力系统(X,f),使得f ×f2是链混合的,但f ×f2非传递的.在第四章中,我们讨论了平均跟踪与多重传递之间的联系.我们证明了 :如果一个映射f有平均跟踪性质且0-回复点集稠密,则f是传递的;由这个结果我们证明了:如果一个映射f有平均跟踪性质且具有全支撑的不变Borel概率测度,则f是多重传递的;如果一个映射f有d-跟踪性质且周期点稠密,则f是多重传递的.在第五章中,我们讨论平均跟踪与传递性的关联.证明了:如果一个映射f有0.5-平均跟踪性质且极小点稠密,则f是syndetic传递的.在第六章中,我们主要讨论平均跟踪,完全正熵和△-混合之间的关联.举例说明:存在一个有完全正熵的动力系统(X,f),但f没有d-跟踪性质.证明了:如果一个映射f是链混合的并且具有族d1-跟踪性质,则对任意q ∈ [0,1),f有q-平均跟踪性质,进而f有平均跟踪性质.我们还指出:对于一个有伪轨跟踪性质的满射而言,△-混合等价于完全一致正熵,等价于平均跟踪性质.
[Abstract]:In this paper, we mainly discuss the chain mixing in dynamic systems and the relationship between chain mixing and pseudo orbit tracking and multiple transfer. The main contents are as follows: in the introduction, we briefly introduce the related research results of the history of dynamic system and the chain mixing, tracking property and multiple transfer in recent years. In the second chapter, we give some concepts involved in this paper. In Chapter 3, we prove that if a mapping f is chain-mixed, if and only if there exists rs 鈭，

本文编号：2335113