关于交换半环上一类矩阵的研究

发布时间：2018-11-18 14:55

【摘要】：对半环上可逆矩阵的概念进行推广,给出了e-可逆矩阵的定义。通过探讨可逆矩阵与e-可逆矩阵之间的内在联系,给出了交换半环上e-可逆矩阵的等价刻画。同时,对交换半环上e-可逆矩阵的全体关于矩阵乘法构成的半群进行研究,给出了此类矩阵半群的分解定理,并证明了此类矩阵半群均存在极大子群,且所有极大子群的并是Clifford半群。
[Abstract]:The concept of invertible matrix over semirings is generalized and the definition of einvertible matrix is given. In this paper, we discuss the intrinsic relation between the reversible matrix and the ereversible matrix, and give the equivalent characterization of the einvertible matrix over the commutative semirings. At the same time, we study all the semigroups of einvertible matrices on commutative semirings, give the decomposition theorems of these matrix Semigroups, and prove that there are maximal subgroups in all these matrix Semigroups. And the union of all maximal subgroups is a Clifford semigroup.
【作者单位】： 西北大学数学学院;
【基金】：国家自然科学基金(No.11571278) 陕西省自然科学研究基金(No.2015JQ1020)
【分类号】：O151.21;O152.7

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本文编号：2340350