半无界区域上双调和方程的D-N交替算法

发布时间：2018-11-24 14:35

【摘要】：本文据自然边界归化理论,应用区域分解的思想,研究半无界区域上求解双调和方程的D-N交替算法.首先,针对带凹槽的半平面上的双调和方程,通过引入一条人工边界Γ1,将原问题化为一个有界子区域问题和一个具有典型内边界的无界子区域的问题.然后,利用自然边界归化的结果,提出了基于自然边界归化的Dirichlet-Neumann (D-N)交替算法,利用有限元离散化技术给出D-N交替算法的离散化形式,证明了算法的收敛性.最后,给出一些数值例子,以检验算法的可行性与有效性.
[Abstract]:Based on the theory of natural boundary normalization and the idea of domain decomposition, the D-N alternating algorithm for solving biharmonic equations in semi-unbounded regions is studied in this paper. Firstly, for the biharmonic equation on half plane with grooves, by introducing an artificial boundary 螕 1, the original problem is transformed into a bounded subdomain problem and an unbounded subregion problem with a typical inner boundary. Then, based on the results of natural boundary normalization, the Dirichlet-Neumann (D-N) alternating algorithm based on natural boundary normalization is proposed. The discretization form of D-N alternating algorithm is given by using finite element discretization technique, and the convergence of the algorithm is proved. Finally, some numerical examples are given to verify the feasibility and effectiveness of the algorithm.
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【参考文献】

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本文编号：2354097