油水二相渗流驱动问题的低阶非协调特征有限元方法研究

发布时间：2018-11-28 21:13

【摘要】：多孔介质中油水二相渗流不可压缩、可混溶驱动问题的数学模型是由两部分偏微分方程组成.压力方程是椭圆方程,浓度方程一般情况下是含有对流占优项的抛物型方程.本文主要讨论了油水二相渗流驱动问题的一个非协调特征有限元方法.与传统的Galerkin有限元方法相比,其特征有限元格式可以有效地消除对流项,并获得更好的数值效果.我们选取带约束的非协调旋转Q1元(CNQ_1~(rot)元)来逼近原始变量浓度和压力.然后,基于该单元本身的特殊性,并结合导数转移等估计技巧导出了Euler全离散格式下关于浓度变量在H~1模意义下的超逼近性质.最后,借助于插值后处理技术得到了关于浓度变量在H~1模下的整体超收敛估计.
[Abstract]:The mathematical model of oil-water two-phase seepage in porous media is composed of two partial differential equations. The pressure equation is an elliptic equation and the concentration equation is a parabolic equation with convection dominating term. This paper mainly discusses a non-conforming finite element method for oil-water two-phase seepage drive problem. Compared with the traditional Galerkin finite element method, the characteristic finite element scheme can effectively eliminate the convection term and obtain better numerical results. We select the uncoordinated rotation Q 1 element (CNQ_1~ (rot) element) with constraints to approximate the original variable concentration and pressure. Then, based on the particularity of the unit itself and the estimation techniques such as derivative transfer, the superapproximation properties of the concentration variables in the sense of H ~ (1) norm in the Euler's full discrete scheme are derived. Finally, the global superconvergence estimates of the concentration variables under H ~ (1) norm are obtained by means of interpolation postprocessing technique.
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.82

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本文编号：2364262