高维空间中两类带有奇异项的Kirchhoff型方程正解的存在性与多重性

发布时间：2018-12-18 04:04

【摘要】：首先,考虑如下带有奇异和临界指数增长项的Kirchhoff型方程其中Ω(?)R4是一个边界光滑的非空有界区域,并且常数a,b,μ,λ0,γ∈(0,1), 0≤β3.我们的主要结果如下.定理1.假设a,b0,0γ1,0≤β3并且μ0.那么存在λ*0,使得对所有的λ∈(0,λ*),方程(1)至少有一个正解存在.定理2.假设a,b0,0γ1/2,2+2γβ3并且μbS2.那么存在λ**0,使得对所有的λ∈(0,λ**),方程(1)至少有两个正解.其次,考虑如下带有奇异和次临界指数增长项的Kirchhoff型方程其中Ω(?)RN(N≥4)是一个边界光滑的非空有界区域,并且a,b0,0p2*-1,0γ1为常数.以下是我们所得出的结果.定理3.假设a,b0,0p2*-1,0γ1且都是非零非负函数,则方程(2)至少有一个正的基态解u0且满足I(u0)0.
[Abstract]:First of all, consider the following Kirchhoff type equations with singular and critical exponential growth terms, where 惟 (?) R4 is a nonempty bounded domain with smooth boundary, and the constants ab, 渭, 位 0, 纬 鈭，

本文编号：2385308