一类含有分数阶导数的二自由度耦合系统

发布时间：2018-12-20 19:07

【摘要】：研究了一类含有小扰动具有分数阶导数的二自由度耦合振子的振动问题.首先对含有由Riemann-Liouville定义的分数阶导数的振动方程组构造渐近解,利用多重尺度法,得到振动问题的可解性条件.然后在可解性条件下,得到分数阶指数、系数及小参数对振动的影响,并求得渐近解.最后研究了该解的稳定性,发现定常解都是稳定的.
[Abstract]:The oscillations of a class of coupled oscillators with two degrees of freedom with small perturbations and fractional derivatives are studied. Firstly, the asymptotic solutions of oscillatory equations with fractional derivatives defined by Riemann-Liouville are constructed, and the solvability conditions of the oscillatory problems are obtained by using the multi-scale method. Then, under the solvability condition, the effects of fractional exponent, coefficient and small parameter on vibration are obtained, and the asymptotic solution is obtained. Finally, the stability of the solution is studied, and it is found that the steady solution is stable.
【作者单位】： 安徽工业大学数理学院;安徽工业大学商学院;
【基金】：安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2016A084)
【分类号】：O175

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本文编号：2388407