一类6p~2阶群的4度Cayley图的正规性

发布时间：2018-12-23 10:17

【摘要】：设G是一个有限群,S是群G的不包含单位元1的生成子集,如果右乘变换群R(G)在Aut(X)=Aut(Cay(G,S))中正规,则称群G关于其子集S的Cayley图X = Cay(G,S)是正规的.令G=a,b|a3p2 = b2 = 1,ab = a1-2p2,p 3,且p为素数.在本文中,我们结合图论与有限群的知识对G的4度Cayley图进行研究,并确定群G的4度Cayley图的正规性,证明了群G的4度Cayley图都是正规的,并且得到了两类4度的1 -正则Cayley图.
[Abstract]:Let G be a finite group, S be a generated subset of a group G that does not contain a unit element 1. If the right multiplicative transformation group R (G) is normal in Aut (X) = Aut (Cay (G), then G is called the Cayley graph X = Cay (G, of its subset S S) is normal. Let a3p2 = b2 = 1nab = a1-2p2p3, and p be a prime number. In this paper, we study the Cayley graph of degree 4 of G with the knowledge of graph theory and finite group, and determine the normality of Cayley graph of degree 4 of group G. We prove that the Cayley graph of degree 4 of group G is normal. Two classes of 4-degree 1-regular Cayley graphs are obtained.
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.5;O152.1

【参考文献】

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本文编号：2389837