一种求解对流扩散方程的无条件稳定算法

发布时间：2019-01-01 17:10

【摘要】：该文提出了一种求解二维对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过加权拉盖尔多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin原理消除时间变量,导出隐式差分方程,并通过所得到的展开系数重构速度场或温度场等数值结果,从而突破了传统显式差分格式稳定性条件的限制,实现求解过程无条件稳定。为评价该算法的精度与效率,设计了两个数值算例,并将其与传统的显式差分格式和交替方向隐式差分格式进行了对比分析。结果表明:算法的精度与时间步长无关,对求解含有精细结构的对流扩散问题具有明显的效率优势。
[Abstract]:In this paper, an unconditional stability algorithm for two-dimensional convection-diffusion equations is proposed. In this algorithm, the time term of the equation is expanded by using the weighted Laguerre polynomial as the orthogonal basis function, the time variable is eliminated by the Galerkin principle, and the implicit difference equation is derived. Through the numerical results of reconstruction of velocity field or temperature field with expansion coefficient, the limit of stability condition of traditional explicit difference scheme is broken, and the process of solving is unconditionally stable. In order to evaluate the accuracy and efficiency of the algorithm, two numerical examples are designed and compared with the traditional explicit difference scheme and alternating direction implicit difference scheme. The results show that the accuracy of the algorithm is independent of the time step size, and it has obvious efficiency advantage in solving convection-diffusion problems with fine structure.
【作者单位】： 解放军理工大学国防工程学院;
【基金】：江苏省自然科学基金(BK20131067)~~
【分类号】：O241.8

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本文编号：2397867