一类广义奇摄动非线性双曲型积分-微分方程模型

发布时间：2019-01-06 07:02

【摘要】：考虑一类广义两参数非线性双曲型积分-微分方程奇摄动模型.首先,利用广义Fredholm型积分方程,得到了该模型的广义外部解;其次,用多重尺度变量方法得到了广义解的边界层校正项;然后,利用伸长变量方法,得到了广义解的初始层校正项;最后,构造了广义奇摄动解的合成渐近展开式,并用不动点理论证明解的渐近展开式的一致有效性.
[Abstract]:The singularly perturbed model of generalized two parameter nonlinear hyperbolic integro-differential equations is considered. Firstly, the generalized external solution of the model is obtained by using the generalized Fredholm type integral equation, and the boundary layer correction term of the generalized solution is obtained by using the multi-scale variable method. Then, the initial layer correction term of the generalized solution is obtained by using the elongation variable method. Finally, the composite asymptotic expansion of the generalized singularly perturbed solution is constructed, and the uniform validity of the asymptotic expansion of the solution is proved by using the fixed point theory.
【作者单位】： 亳州学院电子与信息工程系;安徽师范大学数学计算机科学学院;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11202106) 安徽省教育厅自然科学重点项目基金(批准号:KJ2015A347;KJ2017A702) 安徽省高校优秀青年人才支持计划重点项目(批准号:gxyqZD2016520)
【分类号】：O175.5

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本文编号：2402490