几乎不可压缩弹性问题的Uzawa型有限元方法

发布时间：2019-01-12 08:06

【摘要】：本文针对几乎不可压缩弹性问题,设计Uzawa型有限元方法,克服了其中存在的locking现象.对几乎不可压缩弹性材料,当Lame系数λ → +∞时,使用低阶协调有限元就会出现有限元近似解不再收敛,或者无法达到最优收敛阶的情况,这就是弹性材料中的locking现象.对满足各向同性的几乎不可压缩弹性问题,通过引入“压力”变量p可以将弹性问题转化为一个鞍点型系统,对该系统使用经典的Uzawa型迭代法可以进一步转变为两个椭圆问题,并分别和混合有限元、多重网格方法和自适应有限元方法相结合,建立了三类行之有效的迭代方法,并给出算法的收敛性结论及其证明.通过讨论可以发现,这三类算法采用低阶协调有限元逼近空间变量时,是可以克服几乎不可压缩弹性问题中的locking现象的,且选取的有限元空间无需满足离散LBB条件.最后,通过数值算例验证了方法的有效性和稳定性.
[Abstract]:In this paper, Uzawa finite element method is designed for almost incompressible elastic problems, which overcomes the locking phenomenon. For almost incompressible elastic materials, when the Lame coefficient 位 鈭，

本文编号：2407539