关于具间接阻尼的强耦合波动方程组的边界耗散传输的敏感性

发布时间：2019-01-22 17:05

【摘要】：本文考察由两个强耦合的波动方程组成的间接边界阻尼反馈系统的稳定性,阐明此类系统的稳定性依赖于耦合的类型、无阻尼系统是否有隐含正则性、以及边界耗散的阶数和无阻尼边界条件间的匹配等诸多因素.首先证明,当无阻尼边界为Dirichlet边界条件时,系统是一致指数稳定的;而当其为Neumann边界条件时,只能建立系统的多项式稳定性.其次,通过谱分析的方法,揭示间接边界阻尼反馈系统的能量在方程间的传递与无阻尼边界条件之间的内在联系.
[Abstract]:In this paper, the stability of the indirect boundary damping feedback system consisting of two strongly coupled wave equations is investigated. It is shown that the stability of the system depends on the type of coupling, and whether there is implicit regularity in the undamped system. The order of boundary dissipation and the matching of undamped boundary conditions are also discussed. First, it is proved that the system is uniformly exponentially stable when the undamped boundary condition is Dirichlet boundary condition, but the polynomial stability of the system can only be established when it is a Neumann boundary condition. Secondly, the energy transfer between the indirect boundary damping feedback system and the undamped boundary condition is revealed by spectral analysis.
【作者单位】： Institut
【分类号】：O175

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本文编号：2413402