一种求解线性控制系统可达集的数值方法

发布时间：2019-02-26 14:26

【摘要】：针对线性控制系统,研究应用常微分方程数值方法和优化技术相结合的近似可达集的方法.首先,用常微分方程数值方法对系统进行离散化.然后,提出基于优化技术的外部投影法来近似离散系统的可达集.外部投影法构造有限多个投影问题,每个都对应一个凸优化问题,通过求解这些凸优化问题最终可以得到可达集的近似描述.最后,通过数值仿真结果验证了所提出方法的有效性.与文献中已有的方法相比,在求解相同数量凸优化问题的情况下,外部投影法的近似精度更高.
[Abstract]:For linear control system, the approximate reachability set method which combines the numerical method of ordinary differential equation and optimization technique is studied. Firstly, the numerical method of ordinary differential equation is used to discretize the system. Then, an external projection method based on optimization technique is proposed to approximate the reachability set of discrete systems. The external projection method constructs a finite number of projection problems, each of which corresponds to one convex optimization problem. By solving these convex optimization problems, the approximate description of the reachable set can be obtained. Finally, the effectiveness of the proposed method is verified by numerical simulation results. Compared with the existing methods in the literature, the approximate accuracy of the external projection method is higher in the case of the same number of convex optimization problems.
【作者单位】： 北京科技大学自动化学院;上海大学数学系;
【基金】：国家自然科学基金项目(11371053) 北京市自然科学基金项目(4152034)
【分类号】：O231

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本文编号：2430861