一类五次向量场在非对称扰动下Abel积分零点的个数

发布时间：2019-02-27 16:11

【摘要】：本文运用扩展的完备Chebyshev系统(ECT系统)判定与几何定性理论相结合的方法,研究了一类具有双同宿多角环的平面五次向量场在非对称扰动下Abel积分零点的个数问题.这里的非对称扰动共有4个任意参数.本文证明了Abel积分在无界周期环域中至少存在3个零点,得到了当有某一个参数为零时Abel积分分别在左右两个周期环域中零点的个数以及共存的零点的个数.
[Abstract]:In this paper, the number of Abel integral zeros for a class of planar quintic vector fields with bihomoclinic polyangular rings under asymmetric perturbation is studied by means of extended complete Chebyshev system (ECT system) decision and geometric qualitative theory. There are four arbitrary parameters of the asymmetric perturbation here. In this paper, we prove that the Abel integral has at least three zeros in the domain of unbounded periodic rings, and obtain the number of zeros and coexisting zeros when there is a parameter of 00:00 Abel integral in the left and right periodic ring domains.
【作者单位】： 北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金(批准号:11271046) 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目
【分类号】：O175

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本文编号：2431417