几类混杂控制策略下的反应扩散系统的渐近同步研究

发布时间：2019-03-08 15:43

【摘要】：自上世纪八十年代,混沌系统被发现存在同步现象以来,混沌同步机理和控制方法研究受到了各领域学者的广泛的关注和重视.由于混沌同步在保密通讯、信号加密等工程领域有着广泛的应用,应用先进控制理论设计混沌同步方案成为混沌控制的重要研究方向.与有限维常微分系统相比,反应扩散系统具有更复杂的动力学行为,能提供更大容量的信息载体.反应扩散系统的同步控制已成为混沌同步研究的一个重要内容.本文应用间歇和脉冲两类不连续控制策略研究了具有狄利克雷边界条件的反应扩散神经网络的渐近同步问题,并应用反应扩散系统作为驱动力设计了一类Lipschitz非线性系统的渐近同步方案.旨在从驱动机制入手,发展实用有效的混杂同步策略,定量分析驱动机制、耦合强度和同步性能之间的内在联系,构建混杂同步控制器的参数化设计方法.主要工作如下(1)研究了一类反应扩散神经网络的非周期间歇H∞。同步问题.通过引入切换时间依赖的Lyapunov函数分析误差系统的内稳定性以及L2-增益性能.对于给定的切换模式,通过求解线性矩阵不等式解决了非周期间歇H∞。同步控制器的设计问题.与以往结果相比,允许响应系统存在外部干扰并且控制周期和控制宽度是可变的.(2)研究了具有狄利克雷边界条件和混合时滞反应扩散神经网络的周期间歇同步问题.引入新颖的指数型Lyapunov函数分析误差系统的指数稳定性.与以往的Lyapunov泛函分析方法相比,所提出的Lyapunov-Razumikhin分析方法能够提供误差系统解在闭环模式和开环模式上的准确估计并且取消了时滞导数小于1的限制,建立了保守性较小的同步判据.基于所得同步判据,通过矩阵变换,间歇同步控制器的设计问题转化为一组线性矩阵不等式的求解问题.(3)研究了具有离散时滞和分布时滞的反应扩散神经网络的脉冲H∞同步问题.假设驱动系统的输出信息只在某些离散时刻可用且响应系统受到外部干扰的影响.基于脉冲时间依赖的Lyapunov函数/泛函以及线性矩阵不等式技术,提出了两类脉冲同步策略.第一类同步策略对于离散时滞的导数没有任何限制,第二类同步策略要求离散时滞导数小于1.当离散时滞为常时滞时,应用第二类同步策略能够减少结果的保守性.基于所提出的脉冲同步策略,所设计的同步脉冲控制器能保证同步误差系统具有预先给定的L2-增益水平.(4)研究由反应扩散系统驱动的一类Lipschitz非线性系统同步问题.提出了运用反应扩散项的镇定作用实现ODE系统的完全同步.首先,通过积分变换将ODE-PDE耦合系统转化为Dirichlet边界条件的耦合系统.通过求解核函数,得到了边界控制器,进一步地,运用加权Lyapunov函数以及指数函数的凸化技术证明了误差系统是指数稳定的,从而保证了所考虑的Lipschitz系统实现了完全同步.
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【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O231

【参考文献】