行列式点过程的简单介绍

发布时间：2019-03-15 20:23

【摘要】：本文主要介绍随机点过程中一类性质很好的行列式点过程.这种点过程是随机矩阵理论,组合数学和物理学中的重要研究工具.鉴于背景空间E是可数或不可数空间,可区分离散和连续的行列式点过程的定义.我们将给出行列式点过程的存在性以及唯一性定理.我们对两种类型的行列式点过程分别给出一个典型的例子:其一,Z上的平稳行列式点过程,利用Lyons的存在唯一性定理,我们展示如何诱导出这类平稳行列式点过程.其二是正交多项式系综,它研究n阶随机矩阵特征值的分布,该行列式点过程可以由L2(R,μ)到子空间间{(?)}的正交投影算子的核来刻画.
[Abstract]:In this paper, we mainly introduce a class of well-known determinant point processes in random point processes. This point process is an important research tool in stochastic matrix theory, combinatorial mathematics and physics. In view of the fact that background space E is countable or uncountable, the definition of discernible discrete and continuous determinant point processes is given. In this paper, we will give the existence and uniqueness theorems of the point-point process of the trip formulation. We give a typical example for two types of determinant point processes: one is the stationary determinant point process on Z. By using the existence and uniqueness theorem of Lyons, we show how to induce this kind of stationary determinant point process. The second is orthogonal polynomial ensemble, which studies the distribution of eigenvalues of n-order random matrices. The point-point process can be characterized by the kernel of orthogonal projection operator between L _ 2 (R, 渭) and {(?)}.
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O211.6

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本文编号：2440956