Nega-Hadamard变换和Negabent函数的研究

发布时间：2019-03-16 15:23

【摘要】：布尔函数作为密码算法重要构件之一,其安全性指标是研究与分析密码算法抵抗各种密码攻击方法的主要依据.本文围绕布尔函数的安全性指标对Nega-Hadamard变换、Negabent函数的性质和构造进行了研究,取得了如下成果:(1)对Nega-Hadamard变换进行了分析,并证明了布尔函数关于Nega-Hadamard变换的一些性质,为Negabent函数的性质和构造提供参考.(2)对Bent函数的性质进行了分析,研究了Negabent函数具有的一些良好的密码学性质;指出了用已有的Negabent函数来构造新的Negabent函数时遇到的问题,并且给出了Negabent函数的两种具体的构造方法:直和构造和对偶构造;给出了Negabent函数在有限域上的若干结果.
[Abstract]:Boolean function is one of the important components of cryptographic algorithm. Its security index is the main basis for studying and analyzing cryptographic algorithms against various cryptographic attacks. In this paper, the properties and construction of Nega-Hadamard transform and Negabent function are studied based on the security index of Boolean function. The results are as follows: (1) the Nega-Hadamard transform is analyzed. Some properties of Boolean functions about Nega-Hadamard transform are proved, which provide references for the properties and construction of Negabent functions. (2) the properties of Bent functions are analyzed, and some good cryptographic properties of Negabent functions are studied. This paper points out the problems encountered in the construction of new Negabent functions by using the existing Negabent functions, and gives two concrete construction methods of Negabent functions: direct sum construction and dual construction, and gives some results of Negabent functions in finite fields.
【学位授予单位】：淮北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O153.2

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本文编号：2441633