赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理

发布时间：2019-03-16 22:23

【摘要】：研究赋范锥到赋范线性空间的嵌入问题与赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓问题.第一部分采用几何方法直接证明赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理.对于给定的赋范线性空间中的凸锥,通过引进凸锥的"锐性模".第二部分研究由锥范数导出的延拓范数与原范数的等价关系.第三部分给出赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓定理.
[Abstract]:The embedding problem from normed cone to normed linear space and the Hahn-Banach positive continuation problem of continuous linear functional on normed cone are studied. In the first part, the embedding theorem from normed cone to normed linear space is proved by geometric method. For a given convex cone in a normed linear space, the "sharp module" of the convex cone is introduced. In the second part, the equivalent relation between the extension norm and the original norm derived from the cone norm is studied. In the third part, the Hahn-Banach continuation theorem of continuous linear functional on normed cone is given.
【作者单位】： 常熟理工学院数学系;
【基金】：国家自然科学基金(11471236)~~
【分类号】：O177

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本文编号：2442013