无穷维Hilbert空间上框架的算子与范数

发布时间：2019-03-29 07:15

【摘要】：在框架理论研究中,哪类可逆算子能使得某些框架性质保持不变这个问题是基本和重要的,本文在无穷维Hilbert空间上对下述两个问题进行研究.问题1:哪类可逆算子能使得框架算子保持不变;问题2:哪类可逆算子能使得框架范数只相差一列常数.本文从抽象的算子理论和具体的构造方法两方面对问题1给出解答.利用框架的相容算子的概念,当把问题2中的可逆算子集换成一类较小的算子集时,得到了问题2的回答.
[Abstract]:In the research of frame theory, which kind of reversible operators can keep some frame properties invariable is fundamental and important. In this paper, we study the following two problems on infinite dimensional Hilbert space. Question 1: which kind of invertible operators can keep frame operators unchanged, question 2: which kind of invertible operators can make the frame norm differ only by one set of constants. In this paper, the solution to problem 1 is given from two aspects: abstract operator theory and concrete construction method. By using the concept of consistent operators of frames, the answer to question 2 is obtained when the invertible subset of problem 2 is replaced by a class of smaller subset of operations.
【作者单位】： 福州大学数学与计算机科学学院;福建师范大学数学与计算机科学学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11401101,11201071,11171066) 福建省自然科学基金资助项目(2013J05004) 福州大学基金资助项目(2013-XQ-33)
【分类号】：O177.1

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本文编号：2449289