具有极大正规化子的有限群

发布时间：2019-04-08 18:10

【摘要】：设群G是有限群.如果对G的任意循环子群A,都存在素数p,使得|G∶N_G(A)||p,那么称G为NP-群.利用循环群的自同构群的性质和群作用等处理手段,证明了有限NP-群G是亚交换群,进而改进了目前已有的关于NP-群已经取得的结论,即有限NP-群G的导长至多是3.
[Abstract]:Let G be a finite group. If there is a prime p for any cyclic subgroup A of G, so that | G:N_G (A) | p, then G is called NP- group. By means of the properties of automorphism groups of cyclic groups and group action, it is proved that the finite NP- group G is a subcommutative group, and the conclusion that the finite NP- group G is a subcommutative group has been improved, that is, the leading length of the finite NP- group G is at most 3.
【作者单位】： 重庆人文科技学院机电与信息工程学院 西南大学数学与统计学院
【基金】：国家自然科学基金项目(11471266) 中央高校基本科研业务专项基金项目(XDJK2015B033)
【分类号】：O152.1

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本文编号：2454798