有限域上n元n次方程只有零解的充要条件

发布时间：2019-04-13 11:07

【摘要】：本文研究了有限域上只有零解的n元n次方程的结构问题.利用对有限域上不可约多元多项式在其扩域中的分解特征的刻画,结合Chevalley定理,得到了有限域上n元n次方程只有零解的一个充要条件,并给出这类方程的一些新的具体构造.
[Abstract]:In this paper, we study the structure of n-dimensional n-degree equations with only zero solutions in finite fields. By means of characterizing the decomposition characteristics of irreducible polynomial in its extended field and combining with Chevalley theorem, a necessary and sufficient condition for the n-degree n-th equation to have only zero solutions over the finite field is obtained, and some new concrete constructions of this kind of equation are given.
【作者单位】： 国防科技大学理学院数学与系统科学系;信息保障科学与技术实验室;
【基金】：国家自然科学基金资助(61272484) 信息保障科学技术实验室开放基金资助(KJ-12-02)
【分类号】：O151.1

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本文编号：2457498