FI代数上的一致拓扑空间

发布时间：2019-04-17 09:01

【摘要】：拓扑结构是逻辑代数中一个重要的研究内容。为描述Fuzzy蕴涵代数的拓扑结构,利用滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致结构和一致拓扑,证明了导出的一致拓扑空间是不连通的、零维的、局部紧的、完全正则的第一可数空间,是T_0空间当且仅当诱导它的滤子为{1},且FI代数中的蕴涵运算关于导出的一致拓扑是连续的。此外,讨论了商空间的性质。这对从拓扑层面去揭示FI代数的内部结构具有促进作用。
[Abstract]:The topological structure is an important research content in the logical algebra. In order to describe the topological structure of the fuzzy implication algebra, a consistent structure and a consistent topology are constructed on the FI-algebras by the congruence relation induced by the filter, The T _ 0 space is continuous and only when its filter is induced to be {1} and the implication operation in the FI algebra is continuous with respect to the exported consistent topology. In addition, the nature of the quotient space is discussed. This has the effect of promoting the internal structure of FI algebra from the topological level.
【作者单位】： 西安财经学院统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(No.11171200) 陕西省自然科学基金(No.2014JQ1032) 西安财经学院科研基金(No.15JD01)
【分类号】：O189.11

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本文编号：2459289