基于伪随机子集构造的大族布尔函数及其密码学性质的研究

发布时间：2019-04-21 16:45

【摘要】：布尔函数在流密码,分组密码以及散列函数的研究中起着重要作用.近几年来一些学者从代数和数论的角度出发构造了许多具有“好”的密码学性质的布尔函数.本文利用有限域中伪随机子集构造了大族的布尔函数,并研究了其密码学性质.得到的结果如下:第一,研究了奇特征有限域中布尔函数的构造.利用奇特征有限域中的伪随机子集构造了一族布尔函数,推广了 Lange和Winterhof的结果.基于某些特征和的上界估计研究了其密码学性质:最大Fourier系数,非线性度,平均灵敏度,稀疏性,且得到的非线性度的下界优于Lange和Winterhof给出的结果.第二,研究了偶特征有限域中布尔函数的某些构造.利用偶特征有限域中的伪随机子集构造了两族布尔函数,推广和改进了前人的一些结果.基于某些特征和的上界估计和Krawtchouk多项式研究了这些布尔函数的最大Fourier系数,非线性度,稀疏性.第一族布尔函数包含了 Brandstatter,Carlet以及Wang等人构造的布尔函数.第二族布尔函数是对Dalai等人构造的布尔函数的推广与改进.
[Abstract]:......
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O156

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本文编号：2462378