两类样本协方差矩阵的谱的极限理论

发布时间：2019-04-26 19:25

【摘要】：近年来,随着计算机科学的发展,许多学科领域都面临着分析处理高维数据的问题,大维数据分析在现代科学中越来越重要,例如股票市场的高维数据分析.过去一般采用降维的方法来解决大维数据的分析问题,但这种方法仍面临分析处理高维数据的问题.关于随机矩阵谱分析的理论研究是众多数学家与统计学家的研究方向,其理论结果在众多领域得到了广泛应用.Wigner半圆律与Marcenko-Pastar(MP)律是随机矩阵谱分析中的两个基本结论.本文首先研究了以第一类切比雪夫多项式为检测函数,当重叠矩阵行与列的阶不同时,样本协方差矩阵特征值的线性统计的极限理论.其次本文讨论了行列都相关的随机矩阵X,矩阵X中的元素为线性过程,当样本量n与维数p满足p/n→0,p2/n→∞时,样本协方差矩阵的经验谱分布问题.
[Abstract]:......
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O151.21

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本文编号：2466329