一种针对盒子约束优化问题带有积极集策略的信赖域算法

发布时间：2019-05-28 00:59

【摘要】：本文主要针对一般的盒子约束优化问题提出了一种新的带有积极集策略的信赖域算法.算法借助于一套经典的积极集策略在投影梯度方法和信赖域算法之间有选择的交替迭代.文章中的投影梯度方法是先确定下降方向,然后再投影进行线搜索产生新的迭代点的,而信赖域算法则是在先确定柯西步dCk的基础上,再利用共轭梯度方法选择合适的搜索方向dk.我们的算法是具有全局收敛性和局部收敛性的.算法的任何一个聚点都是稳定点,并且算法在满足强二阶最优性充分条件的时候,信赖域步会有限步终止.通过与不带有积极集约束的信赖域算法相比,我们的算法有更好地效果.
[Abstract]:In this paper, a new trust region algorithm with positive set strategy is proposed for general box constrained optimization problems. With the help of a set of classical positive set strategies, the algorithm has a selective alternating iteration between the projection gradient method and the trust region algorithm. The projection gradient method in this paper first determines the descending direction, and then projects the line search to produce a new iterative point, while the trust region algorithm is based on the first determination of the Cauchy step dCk. Then the conjugated gradient method is used to select the appropriate search direction dk.. Our algorithm has global convergence and local convergence. Any convergence point of the algorithm is a stable point, and when the algorithm satisfies the strong second-order optimality sufficient condition, the trust region step will have the finite step termination. Compared with the trust region algorithm without positive set constraints, our algorithm has a better effect.
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224

【共引文献】

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本文编号：2486587