一种二维非定常线弹性问题的自适应并行算法

发布时间：2019-06-04 16:12

【摘要】：非定常线弹性模型是描述弹性问题的重要数学模型.本文针对一种二维非定常线弹性模型,建立了时空方向分别采用有限差分和线性有限元离散的全离散隐格式,数值实验表明了格式在离散L2范数下具有O(T +h2)误差阶.接着,证明了系数矩阵的条件数估计式,并设计了相应的求解L-氏网格下的全离散格式的自适应快速算法;考察了网格质量对AMG-CG法效率的影响,设计了一种基于自适应网格优化的高效AMG-CG法,数值实验表明所设计的这两种自适应算法是快速、健壮的.最后,为上述自适应算法设计了并行求解算法,并基于MPI并行编程环境设计相应的求解器模块,数值实验考察了该并行算法的正确性和扩展性.
[Abstract]:The non-steady linear elastic model is an important mathematical model to describe the elastic problem. In this paper, a fully discrete implicit scheme with finite difference and linear finite element discretization in space-time direction is established for a two-dimensional inconstant linear elastic model. Numerical experiments show that the scheme has O (T H2) error order in discrete L2 norm. Then, the conditional number estimation formula of the coefficient matrix is proved, and the corresponding adaptive fast algorithm for solving the fully discrete scheme in L-grid is designed. The influence of grid quality on the efficiency of AMG-CG method is investigated, and an efficient AMG-CG method based on adaptive grid optimization is designed. Numerical experiments show that the two adaptive algorithms are fast and robust. Finally, the parallel algorithm is designed for the adaptive algorithm, and the corresponding solver module is designed based on MPI parallel programming environment. The correctness and expansibility of the parallel algorithm are investigated by numerical experiments.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O241.8

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本文编号：2492835