当前位置:主页 > 科技论文 > 数学论文 >

几类随机时滞微分方程的渐近性质分析

发布时间:2019-07-20 08:50
【摘要】:Gilpin-Ayala模型在生物数学模型领域中占有举足轻重的地位,对不同形式的Gilpin-Ayala模型的研究一直受到广大学者的青睐。而Gilpin-Ayala模型是一个非线性系统,故对它的研究存在一定困难。学者们主要通过应用Lyapunov方法、M矩阵法、指数稳定法等结合不等式技巧来研究随机Gilpin-Ayala模型的渐近行为。在本文中,我们开始寻求新方法、新途径来更加高效地研究随机Gilpin-Ayala模型解的渐近性质。众所周知,Lyapunov方法是研究解的渐近性质的重要方法。但在本文的第2章里,我们应用Feller检验法来研究三类一维含有不同随机扰动的Gilpin-Ayala模型解的渐近行为。与目前已知研究解的渐近性质的方法相比,Feller检验方法具有结构简洁、条件限制少、不依赖于Lyapunov函数等优点。最后,文章给出数值模拟来验证此方法的有效性。在现实世界中,环境噪声对种群模型的干扰不可避免。同时,时间延迟对系统稳定性的影响不容忽视。因此,探究这两个因素如何影响种群生态学的稳定性是非常有意义的。本文的第3章主要研究在平衡点处带有随机扰动的两类具时滞微分方程的依概率稳定性。首先,给出研究非线性随机时滞微分方程均方渐近稳定与依概率稳定的理论基础。其次,应用这个理论得出两类随机时滞微分方程依概率稳定的充分条件,给出时滞对稳定性影响的相关结论。最后,给出数值模拟来支持本文的理论分析。
【图文】:
为模型(2-2)的解曲线图
为模型(2-2)的解曲线图
为模型(2-2)的解曲线图
为模型(2-2)的解曲线图
【学位授予单位】:哈尔滨工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O175

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 潘一飞;正实部解折函数的渐近性质[J];数学研究与评论;1988年01期

2 姬建军,胡奎,王大钧;不均匀杆、梁、膜的高频渐近性质[J];应用数学和力学;1989年12期

3 傅希林;二阶中立型泛函微分方程解的渐近性[J];应用数学学报;1990年03期

4 袁震东,徐桥南;传递函数估计误差的硬界及其渐近性质[J];自动化学报;1995年04期

5 千知觉,王定江;非线性森林发展系统的渐近性[J];应用泛函分析学报;2001年01期

6 王法明;;关于非线性抛物型方程组解的渐近性质的一个注记[J];浙江丝绸工学院学报;1985年03期

7 王法明;;关于非线性抛物型方程解的一个渐近性质[J];浙江丝绸工学院学报;1986年03期

8 崔宝同;;线性函数方程解的渐近性质[J];渝州大学学报(自然科学版);1989年04期

9 杨志坚;赵占才;;一类高阶拟线性抛物型方程解的渐近性质[J];郑州大学学报(自然科学版);1990年02期

10 王在华;秦国强;;一类生物种群方程的解及其渐近性质[J];工程兵工程学院学报;1991年02期

相关博士学位论文 前2条

1 张李军;整数自仿的tile和代换序列的渐近性质[D];清华大学;2009年

2 严继高;随机变量的精致渐近性[D];中国科学技术大学;2006年

相关硕士学位论文 前9条

1 张薇;几类随机时滞微分方程的渐近性质分析[D];哈尔滨工业大学;2015年

2 徐利光;一类由可修,可靠的人与机器构成的系统时间依赖解的渐近性质[D];新疆大学;2006年

3 单岸凤;随机序列的精确渐近性质[D];浙江大学;2006年

4 贾佳;Camassa-Holm方程解的渐近性质[D];湘潭大学;2011年

5 蒲莲;含时滞的随机Gilpin-Ayala系统的渐近性质[D];四川师范大学;2013年

6 汤红吉;三类微分系统解的渐近性质[D];陕西师范大学;2002年

7 李中函;基于相依样本序列熵函数估计渐近性质的研究[D];合肥工业大学;2009年

8 任国静;线性扰动系统解的渐近性质及四阶奇异差分算子的谱问题[D];山东大学;2005年

9 楚玉;几类脉冲种群竞争系统解的渐近性质[D];陕西师范大学;2013年



本文编号:2516608

资料下载
论文发表

本文链接:https://www.wllwen.com/kejilunwen/yysx/2516608.html


Copyright(c)文论论文网All Rights Reserved | 网站地图 |

版权申明:资料由用户02b32***提供,本站仅收录摘要或目录,作者需要删除请E-mail邮箱bigeng88@qq.com