解析函数空间上乘子问题的一些研究

发布时间：2019-08-06 20:45

【摘要】：本文主要讨论复分析中的乘子理论。共分为四章:第一章,给出研究乘子的目的和意义、乘子的国内外研究现状、本文的主要内容和结构。第二章,重点在单位圆盘:上研究乘子,并得到Hρ,α空间到加权Bergman空间Ap,q,β乘子的充分条件;通过大量的研究,在C~n中有界对称域上,还得到当0 p q ≤ 1时,Hp,α空间到复序列空间lq的乘子的充分条件。第二章主要是对Hp,α函数空间乘子性质加以补充,使之更加完善。本文的第三章,主要在C~n中有界对称域上,研究Ap空间和Hq空间之间的乘子性质,以及加权Bergman空间Ap,q,α到序列空间ls的乘子性质。本章主要是推广了文献[7]中的部分结论。第四章,总结了本文得到的主要结论,并阐述了本文研究乘子过程中遇到的难题和需要努力的方向。本文主要是把单复变函数乘子的有关结果进行了推广。获得了下面四个主要结论:定理 2.1 假设 0 p1≤q∞,0α≤1,0β∞,若h(z) =(?)满足(?),则{λn} ∈(Hp,α,Ap,q,β)。定理2.2设0 p 1,0 α 1,如果{λk}满足(?),那么{λk}是映Hp,α,α(Ω)到lq的乘子。定理 3.1 设p = 1,2 ≤ q ∞,=若h(z)k有性质M1(r,h[n]) = O((1 -r)-(n+1)/q),则{λk}∈(H1(Ω),Aq(Ω))。定理3.3在有界对称域C~n中,假设0 p ≤ s,0 q ≤ 1,-1 α ∞,如果复数序列{λk}满足(?),那么{λk} ∈ (Ap,q,α(Ω),ls),反过来,对于Ω = Bn,(*)式也是必要条件。
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O174.5

【参考文献】

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1 向松柏;肖建斌;薛素霞;;有界对称域上混合范数空间A~(p,q,α)的一些性质[J];杭州电子科技大学学报;2013年01期

2 薛素霞;肖建斌;向松柏;;单位球上混合范数空间的系数乘子[J];杭州电子科技大学学报;2013年01期

3 邹洋;肖建斌;;H~(p,α)空间到Bergman空间的乘子定理[J];杭州电子科技大学学报;2012年02期

4 岳修奎;崔强;;到Bloch空间的系数乘子[J];山东建筑大学学报;2006年05期

5 唐仁献;有界对称域上H~(p,α)空间的性质分析[J];河南科技大学学报(自然科学版);2004年01期

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7 张学军;C~n中p-Bloch空间β~P(B)和Dirichlet型空间D_q(B)之间的系数乘子[J];数学年刊A辑(中文版);2003年01期

8 唐仁献;H~(p,α)函数增长性的性质及应用[J];零陵学院学报;2002年06期

9 张学军;C~n中H~∞空间和小p-Bloch空间之间的乘子[J];常德师范学院学报(自然科学版);2002年02期

10 张学军;单位球上全纯函数空间的系数乘子[J];数学杂志;2002年02期

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1 李永群;H～（p,a）空间与D～p空间的函数性质[D];湖南师范大学;2001年

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本文编号：2523738