非结构网格下基于梯度光滑法的改进TVD格式

发布时间：2019-08-16 13:01

【摘要】：针对在非结构网格下迎风信息通常无法被清楚地定义而使最小变差递减(TVD)格式很难被直接应用的问题,提出基于梯度光滑法的改进TVD格式.利用基于不同光滑域构造的3种梯度光滑法,即节点梯度光滑法、中点梯度光滑法、中心点梯度光滑法,提出相应的3种改进TVD格式;根据迎风点的位置,先判断所在单元,然后通过3种改进格式对迎风点上的变量进行插值计算.将提出的改进TVD格式应用于求解双曲型偏微分方程间断问题.在数值实验中,采用3种经典流通量限制器(Superbee,Van Leer和Minmod),并将结果与其他方法相比.数值结果表明,基于梯度光滑法的改进TVD格式能够有效避免数值振荡,并减小数值耗散,对于间断问题和连续问题均取得较好的计算结果.
[Abstract]:In order to solve the problem that upwind information can not be clearly defined in unstructured grid, the minimum variation decreasing (TVD) scheme is difficult to be directly applied, an improved TVD scheme based on gradient smoothing method is proposed. Three improved TVD schemes are proposed by using three gradient smoothing methods based on different smooth domains, that is, node gradient smoothing method and center point gradient smoothing method. According to the position of upwind point, the element is judged first, and then the variables on upwind point are interpolation calculated by three improved schemes. The improved TVD scheme is applied to solve the discontinuity problem of hyperbolic partial differential equations. In numerical experiments, three classical flux limiters (Superbee,Van Leer and Minmod),) are used and the results are compared with other methods. The numerical results show that the improved TVD scheme based on gradient smoothing method can effectively avoid numerical oscillations and reduce numerical dissipation. Good results are obtained for both discontinuity and continuity problems.
【作者单位】： 大连理工大学运载工程与力学学部 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室
【基金】：青年千人计划资助项目(D1007001) 国家自然科学基金资助项目(51579042) 中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(DUT16ZD218)
【分类号】：O241.82

【参考文献】

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【共引文献】

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【二级参考文献】

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本文编号：2527453