关于区间值函数的极限与可微性问题研究

发布时间：2019-09-06 19:52

【摘要】：区间分析(或区间数学),它的基本思想是应用区间变量代替点变量进行计算.在区间分析的理论及应用中,区间值函数的极限及可微性等问题起着非常重要的作用.因此,研究区间值函数的极限和可微性等问题具有十分重要的理论意义和潜在的应用价值.在区间值函数的可微性问题的研究工作中,目前只有区间值函数沿坐标轴方向的可微性问题的研究成果,还没有沿其它任意特定方向上的可微性问题的研究成果.本文主要研究区间值函数在任意特定方向上的可微性问题.本文的主要工作如下:1.首先介绍了区间数的基本概念及其加法和数乘运算;其次讨论了区间数H-差的有关性质,证明了区间数H-差的交换律,区间数H-差的分配律以及区间数H-差的结合律.2.首先定义了区间数绝对值的概念,讨论了区间数绝对值的有关性质,并在一定条件下证明了区间数绝对值的三角不等式等;其次利用区间数H-差和区间数绝对值的概念给出了区间值函数的极限概念,并讨论了区间值函数极限的性质,得到了一些相关的结论.3.首先利用区间数的H-差及区间值函数的极限概念给出了区间值函数的方向H-可微性概念,并讨论了方向H-可微区间值函数的性质,给出了区间值函数方向H-可微的充分必要条件.其次,利用区间数的绝对值概念给出了区间值函数的方向绝对可微性概念,并讨论了方向绝对可微区间值函数的性质,给出了区间值函数方向绝对可微的充分条件及充分必要条件.然后,讨论了区间值函数的两种方向可微性之间的关系,举例说明了区间值函数方向绝对可微不一定方向H-可微,并证明了在一定条件下两种方向可微的等价性.
【学位授予单位】：内蒙古民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O225

【参考文献】

相关期刊论文 前6条

1 包玉娥;赵博;郭丽;;关于区间向量空间上的度量及其完备性[J];模糊系统与数学;2015年03期

2 陆汉川;李生刚;;区间值模糊度量空间的相关结果[J];吉林大学学报(理学版);2014年02期

3 包玉娥;彭晓芹;赵博;;基于期望值与宽度的区间数距离及其完备性[J];模糊系统与数学;2013年06期

4 包玉娥;赵博;彭晓芹;;关于模糊值凸函数的共轭问题的研究[J];纯粹数学与应用数学;2013年04期

5 关世霞;包玉娥;赵慧冬;;模糊值函数的凸性与次可微性[J];纯粹数学与应用数学;2012年05期

6 刘华文;基于距离测度的模糊数排序[J];山东大学学报(理学版);2004年02期

相关博士学位论文 前1条

1 陈桂秀;区间值度量空间的性质及模糊数的逼近研究[D];陕西师范大学;2014年

相关硕士学位论文 前1条

1 张p橃，

本文编号：2532806