非可行解驱动进化算法和多元分析技术在船型参数优化中的应用

发布时间：2019-10-02 16:40

【摘要】：引入非可行解驱动进化算法(infeasibility driven evolutionary algorithm,IDEA)和多元分析技术开展船型参数优化和设计模型分析.针对一艘散装货舱在概念设计阶段的船型参数设计,应用IDEA算法进行多目标优化,然后采用距离理想解最近的方法对Pareto解集进行量化评价,选取一个满意的设计方案,最后应用多元分析技术分析Pareto解集获取船舶设计变量之间特性,即采用层次聚类方法得到样本或者变量之间的相互距离关系和等距特征映射(Isomap)的降维方法,得到变量在二维平面上的映射图,采用最小二乘法得到Pareto解集上变量之间的拟合关系式.数值结果表明:IDEA运算速度快,Pareto解集分散性良好.基于多元分析技术的数据挖掘应用能够获得对模型更多的认识,揭示模型内在关系.
【图文】：

散点图,目标函数,Pareto解,IDEA算法

a－1)采用IDEA算法进行多目标优化求解，假定种群为500，α=0.2，即种群中不可行解占比为20%．进化代数为500，交叉概率为0.8，变异概率为0.2．因为进化算法的过程中采用的是随机搜索，因此独立运行IDEA算法10次，合并每次计算的Pareto解，再进行非劣解选择，一共得到了1713个Pareto优化解．这些解目标函数之间的分布情况见图1．从图1可以看出:IDEA算法能够给出比较均匀的目标散点分布，Pareto解集的分布范围清晰可见．采用距离理想解最近的决策方法，能够获得最终的满意折中解．Pareto解集和理想点的距离计算:图13个目标函数之间的散点Fig．1Scatterplotsfor3objectives第2期杨路春，等:非可行解驱动进化算法和多元分析技术在船型参数优化中的应用139

树状图,变量聚类,数据样本,聚类

运输成本达到最优．从图1中可以看到，3个单目标优化的方案实际上处于Pareto解集域的最边缘．这也说明，IDEA算法给出的范围是有利于选择最优解．3个目标同时最优，即Ac=700522.76，Ls=5240.34以及Tc=8.377的情况只能是并不实际存在的U方案了．在进行多元分析时，将6个设计变量和3个目标函数统一考虑，即一个数据样本的维数为9，，用于多元分析的数据集大小为1713(行)×9(列)．在多元分析中，设计变量和目标函数统一称为变量，样本也就是独立的Pareto解个体．对样本和变量分布进行层次聚类，其树状结构见图2，D为聚类重新标定的距离．图2数据样本聚类以及变量聚类结果Fig．2Dendrogramgraphsforsamplesandvariables对于图2(a)，采用图中虚线的距离值，可以将树状图分为3个聚类，标识为I～III．这样的聚类是对样本进行的，每个聚类中样本的变量数为9个．采用平行坐标［12］的方法对3个聚类中样本的均值和可信域进行了展示(图3)．从图3可以看出:这3个聚类的均值能明显区分开来．聚类I中的样本具有较低的年运量和空船重量，但是运输成本却较高;聚类II中运输成本最低，但是空船重量较大，当然对应的年运量也增加．通过平行坐标能够直观方便地给出聚类的信息．图2(b)给出了9个变量之间的距离远近以及聚类先后关系．从图中可以看出:吃水和型深距离近，设计模型直接给出的T≤0.7D+0.7约束也说图3带聚类信息的6个设计变量与3个目标函数平行坐标展示Fig．3Parallelcoordinateplotwithclusteringinformationfor6designparametersand3objectives明了这个特点．船长和空船重量联系紧密，而船宽和年运量可以归在一个小类．这4个变量再合并为较大的类．航速和运输成本是一类，这说明计算模型对140江苏科技大学学报(自
【作者单位】：上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院;武汉第二船舶设计研究所;
【分类号】：U662.2;O212.4;TP18

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